résolu

Bonjour, j'ai un DM de math. Et je n'y arrives pas. L'énoncé est :
Quel est le chiffre des unités de 3 puissance 2013 ?
"Raconte sur ta feuille les différentes étapes de ta recherche , les remarques, les aides, les observations que tu as pu faire et qui t'ont fait changer de méthode ou qui t'ont permis de trouver "

Répondre :

Quel est le chiffre des unités de 3 puissance 2013 ?

le chiffre des unités de 3 puissance 0 est 1
le chiffre des unités de 3 puissance 1 est 3
le chiffre des unités de 3 puissance 2 est 9
le chiffre des unités de 3 puissance 3 est 7

le chiffre des unités de 3 puissance 4 est 1
le chiffre des unités de 3 puissance 5 est 3
le chiffre des unités de 3 puissance 6 est 9
le chiffre des unités de 3 puissance 7 est 7

il y a un cycle d'ordre 4
or 2013=503x4+1

donc le chiffre des unités n de 3 puissance 2013 est le même que
le chiffre des unités de 3 puissance 1
c'est donc n=3








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