résolu

f et g sont deux fonctions définies sur R par : 

 

[tex] F(x)= e^x+e^-^x/ 2 G(x)=e^x-e^-^x/ 2[/tex]

 

la questions est la suivante : 

déterminez les coordonnées des points d'intersection des courbes représentatives de f et de g avec les axes du repère. 

 

voila je n'arrive pas à repondre à cette quesiton si vous pouvez me mettre sur une piste si il y a des formules à connaitre que vous pourriez me donner afin d'avancer merci d'avance 

Répondre :

f(x)=(e^x+e^(-x))/2 et g(x)=(e^x-e^(-x))/2

f(x)=ch(x) [cosinus hyperbolique]
g(x)=sh(x) [sinus hyperbolique]

déterminez les coordonnées des points d'intersection des courbes représentatives de f et de g avec les axes du repère.

(Cf) et (0x)
f(x)=0 or e^x+e^(-x)>0 donc il n'y a aucun pt

(Cf) et (Oy)
f(0)=1 donc A(0;1)

(Cg) et (Ox)
g(x)=0 donc e^x=e^(-x) donc x=-x donc x=0 donc O(0;0)

(Cg) et (Oy)
g(0)=0 donc O(0;0)

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