chaber
résolu

1 a- Exprimer en fonction de x l'aire du carré ABCD
   b-Exprimer en fonction de x l'aire du rectangle ABEF
   c-En deduire l'aire du rectangle FECD en fonction de x

2a-Exprimer la longueur FD en fonction de x
  b-En deduire l'aire du rectangle FECD en fonction de x

3-Justifier que les deux expression trouvées pour l'aire du rectangle FECD sont egales 

1 a Exprimer en fonction de x laire du carré ABCD bExprimer en fonction de x laire du rectangle ABEF cEn deduire laire du rectangle FECD en fonction de x2aExpri class=

Répondre :

1 a- Exprimer en fonction de x l'aire du carré ABCD
air(ABCD)=(2x+1)²=4x²+4x+1

   b-Exprimer en fonction de x l'aire du rectangle ABEF
aire(ABEF)=(2x+1)(x+3)=2x²+7x+3

   c-En deduire l'aire du rectangle FECD en fonction de x
aire(FECD)=(4x²+4x+1)-(2x²+7x+3)=2x²-3x-2

2a-Exprimer la longueur FD en fonction de x
FD=2x+1-x-3=x-2

  b-En deduire l'aire du rectangle FECD en fonction de x
aire(FECD)=(x-2)(2x+1)=2x²-3x-2

3-Justifier que les deux expression trouvées pour l'aire du rectangle FECD sont egales
dans chaque cas on obtient 2x²-3x-2


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