Répondre :
Une parabole P d'équation y=ax²+bx+c passe par les points A(0;2), B(1;3) et C (3;-1)
donc a*0²+b*0+c=2
donc c=2
a*1²+b*1+c=3
donc a+b=1 (A)
a*3²+b*3+c=-1
donc 9a+3b=-3
donc 3a+b=-1 (B)
(A)-(B) donne -2a=2
donc a=-1
donc b=2
avec c=2
on obtient : f(x)=-x²+2x+2
donc a*0²+b*0+c=2
donc c=2
a*1²+b*1+c=3
donc a+b=1 (A)
a*3²+b*3+c=-1
donc 9a+3b=-3
donc 3a+b=-1 (B)
(A)-(B) donne -2a=2
donc a=-1
donc b=2
avec c=2
on obtient : f(x)=-x²+2x+2