petiterebelle18
résolu

Sin³x = sin x

    -->  Sin x ( sin²x - 1 )

             l               l

             l               l

     sin x = O        sin²x - 1 = 0

            l               sin²x = 1

            l                l

    ..............           l

                            ..............

 

Je ne sais pas quoi faire après ...

 

2°         tg (π/3 - 2x) + tg 3x = 0

3°         Sin (3x + π/6) - cos (x - π/3) = 0

4°         Sin 3x = cos ( π/3 - x)

 

Merci d'avance.

Répondre :

a) sin³x = sin x
donc sin(x)(sin(x)-1)=0
donc sin(x)=0 ou sin(x)=1
donc x=0 (2π) ou x=π/2 (2π)

b) tan(π/3 - 2x) + tan 3x = 0
tan(a+b)=(tan(a)+tan(b))/(1-tan(a)tan(b))
donc tan(a)+tan(b)=tan(a+b)*(1-tan(a)tan(b))
donc tan(π/3-2x+3x)*(1-tan(π/3-2x)tan(3x))=0
donc tan(π/3-2x+3x)=0 ou tan(π/3-2x)tan(3x)=1
donc π/3-2x+3x=0 (π)
donc x=-π/3 (π) ou

c) sin (3x + π/6) - cos (x - π/3) = 0    
cos(π/2-3x-π/6)- cos (x - π/3) = 0    
cos(π/2-3x-π/6) = cos (x - π/3)
π/2-3x-π/6=x - π/3 ou π/2-3x-π/6=-x + π/3
-4x=- π/6 ou -2x=0
x=π/24 (π/4) pu x=0 (π)


























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