Bonjour,

On considère la fonction f définie sur ]-infinie;5[U ] 5;+infinie[.
f(x)=(-x^2+7x-7)/(x-5)
1. justifier que la fonction f est bien définie sur cette intervalle.
ma reponse : 5 est une valeur interdite car x-5=0 -> x=5
2. determiner les limites aux bornes de l'intervalles.
ma reponse : pour lim x tend vers - infini = + infini
pour lim x tend vers + infini= - infini
3. montrer que f(x)=-x+2+3/(x-5)
ma réponse : on met tout au même dénominateur
4. determiner lim x tend vers - infini (f(x)-(-x+2)) et lim x tend vers + infini (f(x)-(-x+2)).
ma réponse : ça tend vers 0 dans les deux cas
5. Quelles remarques peut-on faire pour la courbe ?
6. calculér la dérivée de f.
ma reponse : f'(x)= (-x^2-10x-28)/(x-5)^2
7. faire un tableau de signe de la dérivée.
ma reponse : le dénominateur est positif mais comment on trouve le signe du numérateur ?
8. en déduire le tableau de variation.
9. tracer la droite d'équation y=-x+2 et la courbe représentative de f dans un repère orthonormé.



voilà pour l'énoncé et désolé pour l'écriture. merci d'avance pour votre aide.