résolu

POUVEZ VOUS M AIDER SVP

Le CA d'un labo pharmaceutique s'accroit tous les ans des 50 000 €.
En 2007 le CA était de 500 000 €. On note C0 = 500 000 et Cn le CA au cours de l'année (2007 + n).

1 Donner pour tout entier n l'expression de Cn+1 en fonction de C

2 a) En déduire que les nombres C0, C1, C2, ...., Cn sont des termes successifs d'une suite arithmétique de premier terme C0 dont on précisera la raison

b) Calculer C5. Que représente C5 ?

c) Calculer le chiffre d'affaires prévisible pour 2013.

3 Déterminer en quelle année on peut prévoir un CA de 1 050 000 €
MERCI

Répondre :

maudmarine
1)
Cn + 1 = Cn + 50000

2)
a) C1 = C0 + 50000
C2 = C1+ 50000 = C0 + 2 x 50000
Cn = Cn -1+ 50000 = C0 + n x 50000
Cn est de la forme Un = U0 + nr
Cn : suite arithmétique de 1er terme
C0 = 500000 et de raison r = 50000

b) C5 = C0 + 5 x r = 500 000 + 5 x 50 000 = 750 000
C5 est le chiffre d'affaires de 2012

c) si C5 = 750 000, et est le chiffre d'affaires de 2012, alors le chiffre d'affaires de 2013 est  C6 et C6 = C5 + 50000 = 750 000 + 50 000 = 800 000

3)
Cn = 1 050 000
C0 + n x 50 000 = 1 050 000
n = (1 050 000 - 500 000) / 500 000 = 11 n = 11 => 2007 + n = 2007 + 11 = 2018 d'où 1 050 000€ est le chiffre d'affaires prévisible de 2018

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