résolu

Déterminer l'expression de la fonction f polynôme du second degré représentée par la parabole P.


1) P a pour sommet S(-1;2) et passe par le point A(2;20)

 

 

Je suis bloquer sur cette question de mon exercice noté, Merci de m'aidé au plus vite,

 

J'ai aussi du mal pour un autre exercie:

 

Soit la parabole P d'équation y= -2x² + x + 2 et la droite D d'équation y= -x - 10

 

1) Déterminer par le calcul les coordonnées des points d'intersection de la parabole P et la droite D.

 

2) Déterminer par le calcul la position relative de la parabole P et la droite D

Répondre :

Déterminer l'expression de la fonction f polynôme du second degré représentée par la parabole P. P a pour sommet S(-1;2) et passe par le point A(2;20)
f(x)=a(x+1)²+2
f(2)=20=9a+2
donc a=2
donc f(x)=2(x+1)²+2

Soit la parabole P d'équation y= -2x² + x + 2 et la droite D d'équation y= -x - 10  
1) Déterminer par le calcul les coordonnées des points d'intersection de la parabole P et la droite D.  
-2x²+x+2=-x-10
-2x²+2x+12=0
x²-x-6=0
(x+2)(x-3)=0
x=-2 ou x=3
A(3;-13) et B(-2;-8)

2) Déterminer par le calcul la position relative de la parabole P et la droite D
-2x²+x+2>-x-10
-2x²+2x+12>0
x²-x-6<0
(x+2)(x-3)<0
P est au-dessus de D sur [-2;3]
P est en-dessous de D sur ]-inf;-2] U [3;+inf[

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