résolu

ecrire sous la forme a racine carrede 5 avec a entier A=racine carre de 20 +racine carre de 45 B=racine carre de 180-3 racine carre de 5 En utilisant les resultat de la question a) demontrer que A foisb et a/b sont des nombres entiers.

Répondre :

A=√ 20 +√ 45
  =√(4*5)+√(9*5)
  =2√5+3√5
  =5√5

B=√180-3√ 5
  =√(36*5)-3√5
  =6√5-3√5
  =3√5

A*B=(5√5)*(3√5)=75 entier

A/B=(5√5)/(3√5)=5/3 rationnel

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