résolu

Bonjour , j'ai un devoir maison de math pour mardi . Je bloque sur le premier exercice qui est :
Soit f la fonction définie sur R par f(x)=(2x+6)-(x+3)²
1.Développez f(x)
J'ai fait ceci : f(x)=(2x+6)-(x²+2*x*3+3²)
2.Déterminez par calcul le ou les antécédents de -3 par f
J'ai fait ceci : (2x+6)=-3  x=4,5 ou (x+3)²=-3 x=?
3.Factorisez f(x)
Ici je bloque je comprends rien à la factorisation :/
4.Déterminez par calcul le ou les antécédents de 0 par f .
Je bloque
Voilà merci de m'aider :D

Répondre :

Soit f la fonction définie sur R par f(x)=(2x+6)-(x+3)²
1.Développez f(x)
f(x)=(2x+6)-(x+3)²
     =2x+6-x²-6x-9
     =-x²-4x-3

2.Déterminez par calcul le ou les antécédents de -3 par f
f(x)=-3
-x²-4x-3=-3
-x²-4x=0
-x(x+4)=0
x=0 ou x=-4

3.Factorisez f(x)
f(x)=2(x+3)-(x+3)²
     =(x+3)(2-x-3)
     =(x+3)(-x-1)

4.Déterminez par calcul le ou les antécédents de 0 par f .
f(x)=0
(x+3)(-x-1)=0
x=-3 ou x=-1

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