résolu

Bonjour j'aurai besoin d'un coup de main pour cet exercice,
La deuxieme question je ne comprend pas ainsi que la dernière

Voici l'énoncé:
La vitesse du son dans l'air, exprimée en km/h, en fonction de la température T, exprimée en degré Celsius, est donnée par la formule suivante:
v(T)= 3.6 * (racine de) 11.63*(T+273)  /  0.029

1. A quelle vitesse, à 1km/h près vole un avion qui franchit "le mur du son", c'est à dire lorsque sa vitesse atteint la vitesse du son, à 15°C? (on dit qu'il vole à Mach 1). 

J'ai trouvé environ 1223 km/h

2. Etudier les variations de la vitesse du son dans l'air en fonction de la température sur l'intervalle [0;30].

3. Un jour d'orage, la température est de 30°C. Paul observe qu'il s'écoule 8 secondes entre l'éclair et le coup de tonnerre. En considérant que la propagation de la lumière est instantanée, à quelle distance de Paul la foudre est-elle tombée ?

Merci de bien vouloir m'aider pour ces deux questions 

Répondre :

jonny95
Pour la deuxieme question, tu dois en fait calculer la derivée de v(t) et regarder quand la derivée est nulle ,
( il se peut qu'elle soit nulle plusieurs fois ,
Car en effet, quand la derivée d'une fonction est nulle alors la fonction elle meme change de pente.
Ce qui signifie que une fois que tu as determiné la derivee de la fonction et trouvé les valeurs nulles ,
Tu dois regarder quand elle est positive ou negative ( entre deux intervalles il suffit que tu prennes une valeur et que tu regarde le signe de la derivée a cette valeur )
En effet , si la derivée est positive alors la fonction v(t) sera croissante , si elle est negative , elle sera decroissante .
C'est ce qu'on appelle en maths un tableau de variation.
Bien présenté, il est super efficace !
Pour la troisieme question, on connait le temps qu'a mis le son pour aller dans notre oreille , on connais la vitesse du son ( il faut la calculer avec v(T) ) et on connait donc la distance grace a v= d/t !
Des questions ? Des reponses!

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