résolu

bonjour je suis bloquer sur un dm depuis au moins une semaine, donc le voila
on considère un rectangle ABCD tel que AB=8 et AD=10 M est un point variable sur le segment AB. On considère le point J du segment AD et le point I tels que AMIJ soit un carré. On note H le pont d'intersection des droites (MI) et (CD)
2) preuve
on note x la longueur du segment AM
a) exprimer en fonction de x la somme des aires des quadrilatères AMIJ et CKIH que l'on notera S(x)
b) Quel est l'ensemble de définition de la fonction S ? Développer et réduire l'expression de S(x)
c) Traduire le problème par une équation
d) développer le produit (x-4)(x-5) et en déduire les solutions du problème posé
Merci d'avance pour vos réponses :)

Répondre :

oceane1999
) L'ensemble de définition est l'ensemble des valeurs prises par x (et non par S).
Donc si AM = x et M est un point de [AB], alors x sera compris entre 2 valeurs que tu dois troouver.

2) On veut que S(x) = 80/2 = 40 soit x² + 80 -18x = 40
Tu as donc une équation du second degré à résoudre, donc il faut factoriser .... et donc il faut utiliser le résultat précédent.

définition est l'ensemble des valeurs prises par x (et non par S(x)).
Il ne faut pas confndre la variable x et la fonction f !
AM = x et M est un point de [AB], donc soit soit x appartient à [0 ; 8].
Donc l'ensemble de définition de f est [0 ; 8].


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