siana13015
résolu

Arthur vide sa tirelire et constate qu'il possède 21 billets 
Il a des billets de 5 euros et des billets de 10 euros pour  une somme totale de 125 euros 
Combien de billets de chaque sorte possède -t-il ? 

Répondre :

ficanas06
Plus simple avec une seule inconnue (car, même en 3e, les systèmes n'ont généralement pas encore été étudiés à ce stade de l'année):
soit x le nombre de billets de 10€; le nombre de billets de 5€ sera donc (21-x)
On arrive ainsi à l'équation:
10x + ((21-x)*5)= 125
10x + (105-5x)=125
10x+105-5x=125
5x=125-105
5x=20
x=20/5
x=4
Il y a donc 4 billets de 10€ et (21-4)=17 billets de 5€
x est le nombre de billets de 5€ et y le nombre de billets de 10€. :)
5x + 10y = 125 et x + y = 21
Donc y = 21 - x.
5x + 10 (21-x) = 125
5x + 210 - 10x = 125
-5x = 125 - 210
5x = 85
x = 17

On cherche maintenant la valeur de y :
x + y = 21
17 + y = 21
y = 21 - 17
y = 4

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