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Bonjour,
En comparant les deux équations, nous avons :
[tex]\dfrac{3}{8}x-\dfrac{31}{8}=\dfrac{4}{5}x+\dfrac{2}{5}\\\\\dfrac{3x-31}{8}=\dfrac{4x+2}{5}\\\\5(3x-31)=8(4x+2)\\\\15x-155=32x+16\\\\15x-32x=16+155\\\\-17x=171\\\\x=-\dfrac{171}{17}[/tex]
Remplaçons x par cette valeur dans la première équation.
[tex]y=\dfrac{3}{8}\times(-\dfrac{171}{17})-\dfrac{31}{8}\\\\y=-\dfrac{513}{136}-\dfrac{527}{136}\\\\y=-\dfrac{1040}{136}\\\\y=-\dfrac{130}{17}[/tex]
Donc [tex]S=\{(-\dfrac{171}{17};-\dfrac{130}{17})\}[/tex]
En comparant les deux équations, nous avons :
[tex]\dfrac{3}{8}x-\dfrac{31}{8}=\dfrac{4}{5}x+\dfrac{2}{5}\\\\\dfrac{3x-31}{8}=\dfrac{4x+2}{5}\\\\5(3x-31)=8(4x+2)\\\\15x-155=32x+16\\\\15x-32x=16+155\\\\-17x=171\\\\x=-\dfrac{171}{17}[/tex]
Remplaçons x par cette valeur dans la première équation.
[tex]y=\dfrac{3}{8}\times(-\dfrac{171}{17})-\dfrac{31}{8}\\\\y=-\dfrac{513}{136}-\dfrac{527}{136}\\\\y=-\dfrac{1040}{136}\\\\y=-\dfrac{130}{17}[/tex]
Donc [tex]S=\{(-\dfrac{171}{17};-\dfrac{130}{17})\}[/tex]