résolu

ABCD est un carré de centre O, E est le symétrique de A par rapport à B et F le symétrique de B par rapport à C.
Conjecturez la nature du triangle OEF 
Démontrez ce résultat en choisissant un repère 
Construire un carré est le quintuple de celle du carré ABCD

Répondre :

conjecture :


preuve :
dans le repère (D,DC,DA)
D(0;0),C(1;0),A(0;1),B(1;1),O(0,5;0,5),E(2;1),F(1;-1)
OE²=1,5²+0,5²=2,5
OF²=0,5²+1,5²=2,5
EF²=1²+2²=5
donc OE=OF et OE²+OF²=EF²
donc OEF est isocèle et rectangle en O

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