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Urgent!MERCI DE BIEN VOULOIR M'AIDER J'AI DES DIFFICULTÉES A RÉPONDRE A ÇA... 90 personnes travaillent dans une entreprise pharmaceutique au 1er janvier 2014. le PDG s'engage à embaucher 4 personnes au cours de chaque année suivante.
1. Combien de personnes travailleront dans l'entreprise en 2015? 2016?
Pour tout entier naturel n, on note Un le nombre de personnes travaillant dans l'entreprise au 1er janvier de l'année (2014+ n).
2. Quelle est la nature de la suite (Un)? Préciser sa raison et son premier terme
3.Exprimer Un en fonction de n.
4.Calculer U15. Interpréter ce résultat.

Répondre :

Bonsoir,

1) En  2015, il y aura 90 + 4 = 94 travailleurs dans l'entreprise.
En 2016, il y aura 94 + 4 = 98 travailleurs dans l'entreprise.

2) Vu que la différence entre deux termes quelconques consécutifs de la suite est constante, la suite [tex](U_n)[/tex] est une suite arithmétique de raison r = 4 et dont le premier terme est [tex]U_0 = 90[/tex].

3) Expression de [tex]U_n[/tex] en fonction de n :

[tex]U_n=U_0+n\times r\\\\U_n = 90 + n\times 4\\\\U_n=90+4n[/tex]

4) Calcul de [tex]U_{15}[/tex]

[tex]U_{15}=U_0+15\times r\\\\U_{15}=90+15\times 4\\\\U_0=90+60\\\\U_0 = 150[/tex]

En 2029, il y aura 150 travailleurs dans l'entreprise pharmaceutique. 


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