résolu

bonsoir c'est urgent , voici l'énoncé Teki se promène en montagne et aimerait connaitre la hauteur d'un pinus 
la partie visible (hors sol) du bâton mesure 2m
Teki se place derrière le bâton, de façon a ce que son œil, situé a 1,60m au dessus du sol, voie en alignement le sommet de l'arbre et l'extrémité du bâton.
Teki marque sa position au sol , puis mesure la distance entre sa position et le bâton. Il trouve alors 1,2m.
Quelle est la hauteur du Pinus au-dessus du sol ?

Répondre :

Bonsoir,

Tu as oublié de signaler que Teki pique le bâton en terre, verticalement à 12 mètres du Pinus. 

La figure est en pièce jointe.

Bâton = BF = 2
AB = BF - AF = 2 - 1,60 = 0,40

TC = 1,20 + 12 = 13,20.

Thalès dans le triangle TCD :

[tex]\dfrac{CD}{AB}=\dfrac{TC}{TA}\\\\\dfrac{CD}{0,40}=\dfrac{13,20}{1,20}\\\\ CD= 0,40\times \dfrac{13,20}{1,20}=4,40[/tex]

La hauteur du Pinus est donc : 4,40 m + 1,60 m = 6m
Voir l'image Аноним

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