résolu

bonjour, j'ai un devoir de maths...

une entreprise de jouets  produit chaque jours n unites. n designe un entire inferieur ou egal a 100. son benefice est donne par la formule B(n)= -n2+80n-975.

1. resoudre B(n)>0
2. que signifie pour l'entreprise le resultat precedent.
3. dresser le tableau de variation de B sur  [0;100]. en deduire le benefice maximal realize par l'entreprise. pour quelle production est il realize.
4. sur une calculatrice graphique: afficher la courbe de B et retrouver les resultats precedetens a l'aide du mode trace. merci

Répondre :

isapaul
Bonjour
on a  0 < n < 100 
B(n) = -n²+80n-975 
delta = 2500 donc Vdelta= 50
deux solutions 
x ' = 15    et x " = 65 
donc
B(n) > 0    pour   15 < n < 65
L'entreprise dégage un bénéfice pour une production comprise entre 15 et 65 jouets
qui sera maximal pour n= 40 
B(40) = 625 

n          0            15               40              65               100
B ' (n)           +             +        0         -                 -
B(n)          croissante                     décroissante 
B(n)    -975           0                625            0                 -2975 

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