Assiia
résolu

Bonjour ! Svp , aidez moi , je n y arrive pas .
Une étude de marché a donné les résultats suivants : 
- quantité offerte par les producteurs : q o = 0.5p +100
- quantité demandée par les consommateurs : q d = 16400 - 30p / p+ 20 
p désigne le prix d'une unité produit en euros.
Le marché est en équilibre quand l'offre est égale à la demande
1) Calculer le prix d'une unité de produit assurant l'équilibre du marché.
2) Déterminer la quantité de produit échangée au prix d'équilibre.

Répondre :

isapaul
Bonjour
Quantité offerte:
Qo = 0.5p+100
Quantité demandée:
Qd = 16400 - 30p/(p+20)
Qd = [ 16400(p+20) -30p ] / ( p+20 )
Qd = (16370p + 328000) / p+20
1)Equilibre du marché si 
Qo = Qd 
0.5p+100 = (16370p+328000)/(p+20) 
(0.5p+100)(p+20) = 16370p+328000
0.5p² - 16260p - 326000 = 0 
delta = 265039600   donc Vdelta = 16280 
on gardera qu'une solution positive
p = 32540  
Q(32540) = 16370    
il faudra une Quantité de 16370 à un prix de  32540 pour être à l'équilibre

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