Répondre :
Soit f la fonction définie sur E=)2;+l'infini( par f(x)=1/(x-2)
Montrer que pour tout réel a appartenant à E , f est derivable en a et exprimer f'(a) en fonction de a.
réponse:
f est une fonction rationnelle
donc f est dérivable et continue si le dénominateur est non nul
donc f est définie et dérivable sur IR\{2}
f'(x)=-1/(x-2)²
f'(x)<0
donc f est décroissante sur ]2;+inf[
Montrer que pour tout réel a appartenant à E , f est derivable en a et exprimer f'(a) en fonction de a.
réponse:
f est une fonction rationnelle
donc f est dérivable et continue si le dénominateur est non nul
donc f est définie et dérivable sur IR\{2}
f'(x)=-1/(x-2)²
f'(x)<0
donc f est décroissante sur ]2;+inf[