résolu

Vous Raconterer sur votre feuille les differentes étapes de votre recherche , les observations que vous avez pu faire et qui vous en fait progresser ou changer de méthodes .L'evaluation ne portera pas uniquement sur la solution ( elle peut etre juste ,fausse ou incomplète ) mais sur votre travaille de recherche . 

1.verifier que : 1²+1=2²-2;    2²+2=3²-3    3²+3=4²-4.

2. Donner Une égalitédu meme types avec les nombres 126et 127  

3.Montrer que ce résultat est vrai quels que soient les nombres entiers consecutifs .

Répondre :

danielwenin
1. 1² + 1  = 1 + 1 = 2 et 2² - 2 = 4 - 2 = 2 
2² + 2 = 4 + 2 = 6 et 3² - 3 = 9 - 3 = 6 
3² + 3 = 9 + 3 = 12 et 4² - 4 = 16 - 4 = 12
on remarque que la somme d'u nombre et de son carré est égale à la différence du carré du nombre suivant et de ce nombre 
2. 126² + 126 = 127² - 127 
en effet: 126 + 127 = 127² - 126 = (127 - 126)(127 + 126) 
et 126 + 127 = 1.(127 + 126)
3. n² + n = (n+1)² - (n+1) ?
(n+1)² - (n+1) = n² + 2n + 1 - n - 1 = n² + 2 ce qu'il fallait démontrer 

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