résolu

HELP ME PLEASE♥
 Ex 
La base d'une pyramide a n cotés.
1) Exprimer, en fonction de n le nombres de faces de cette pyramide. 
2) Exprimer, en fonction de n le nombres de sommet de cette pyramide.
3) Exprimer, en fonction de n le nombre d'arêtes de cette pyramide. 

Répondre :

Bonsoir,

1) Il y a n faces latérales + la base.
Donc, il y a (n+1) faces.

2) Il y a n sommets sur la base + 1 sommet n'appartenant pas à cette base.
Donc, il y a (n+1) sommets.

3) Il y a n arêtes pour la base + n arêtes latérales.
Donc, il y a 2n arêtes.

Remarque : 

Si S est le nombre de sommets, F est le nombre de faces et A le nombre d'arêtes, 
Alors on a toujours S + F = A + 2 (quel que soit n).

Cela se vérifie ici : 
S + F= (n+1)+(n+1) = 2n+2 
A + 2 = 2n+2

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