Répondre :
Bonsoir
le rayon de la piste est 5
surface de la piste: 25pi
soit x la largeur de la couronne:( 5+x)²*pi est la surface du grand cercle
La surface de la couronne est donc :( 5+x)²*pi - 25pi=pi( ( 5+x)² -25)
on veut donc que pi( ( 5+x)² -25)=25pi
( 5+x)² -25=25 donc que ( 5+x)²-50=0
(5+x-racine(50))(5+x+racine(50))=0
on résout cette équation et on prend la solution positive x=2,07m
le rayon de la piste est 5
surface de la piste: 25pi
soit x la largeur de la couronne:( 5+x)²*pi est la surface du grand cercle
La surface de la couronne est donc :( 5+x)²*pi - 25pi=pi( ( 5+x)² -25)
on veut donc que pi( ( 5+x)² -25)=25pi
( 5+x)² -25=25 donc que ( 5+x)²-50=0
(5+x-racine(50))(5+x+racine(50))=0
on résout cette équation et on prend la solution positive x=2,07m