résolu

bonsoir, je suis bloquée sur une équation pour mon DM de mathématiques donc si vous pouviez m'aider s'il vous plait mercii! 
Voici mon équation: avec x vaut un longueur AM en mètre compris dans l'intervalle [0;5] et V(x)= le volume du polygone en m3
v(x)= 100-4(x-5)²=50
ensuite j'ai fait jusque là:
100-4 (x²-10x+25)=50
100-4x²+40x-100=50
-4x²+40x=50
Ensuite peut importe ce que je fais je tombe sur des résultats m'empêchant d'effectuer la racine comme:
x²+40x= 50/-4
x²+x=50/-4 X 1/40
Merci de votre aide!

Répondre :

isapaul
Bonsoir
Dommage de ne pas avoir persister car (le raisonnement est juste)  
-4x²+40x = 50
-4x²+40x-50 = 0
delta = 800 donc Vdelta = 28.28 
deux solutions mais on ne peut en retenir qu'une dans l'intervalle [0 ; 5 ]
x = (-40+28.28)/-8 = 1.465 
pour info l'autre solution serait  x = 8.535

jonny95
Eh bah NON : tu dois te servir du discriminant !!!
En cours tu a vu que pour les equations du second degré tu peux calculer les solutions :
Soit ax^2+bx+c l'equation , avec a,b,c reel ,
Tu calcules le discriminant D= b^2 -4ac
•si D> 0 y'a deux solutions :
x1= (-b-racineD)/2a
x2=(-b+racineD)/2a
•Si D=0 tu as une solution : x= -b/2a
• Si D<0 tu n'as pas de solutions réelles ( mais imaginaires , tu verras ca en terminale )
Ici on a :
a=-4 b=40 c= -50
Donc on a D =(40*40)-4*(-50*-4) = 800
racineD = racine800= racine(400*2) =20racine2
D est positif donc on a deux solutions :
x1= (-40-20racine2)/-8 =(20+10racine2)/8
x2= (20-10racine2)/8

Sans le cours t'aurais pas pu trouver =)
Des questions ? Des reponses !

D'autres questions