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Exercice 1 :
1) Effectif de cette statistique :
- 6 enfants préfèrent le chien
- 5 enfants préfèrent le chat
- 3 enfants préfèrent le dauphin
- 2 enfants préfèrent le perroquet
- 1 enfant préfère le lion
- 3 enfants préfèrent la tortue
Il y a donc 6 + 5 +3 + 2 + 1+ 3 = 20 élèves dans la classe
2)
6 + 5 + 3 + 2 + 1 + 3 = 20
6 élèves sur 20 de la classe, ont répondu "chien".
La fréquence d’apparition de la réponse "chien" est donc de 6/20 = 3/10
3) Tous les animaux sont des mammifères à part le perroquet et la tortue, ce qui fait :
6 + 5 + 3 + 1 =15
15 élèves sur 20 de la classe préfèrent les mammifères, ce qui équivaut à :
15/20 = 0,75, donc 75 %
75 % des élèves de la classe préfèrent les mammifères.
Exercice 2 :
1) Effectif de cette population :
1 + 2 + 4 + 2 + 5 + 11 + 8 + 8 + 3 + 4 = 48 élèves
2) Étendue de cette série statistique : 10 - 1 = 9
3)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 2 4 2 5 11 8 8 3 4
1 3 7 9 14 25 33 41 44 48
4) L'effectif total est 48. Les valeurs sont rangées dans l'ordre croissant.
On a : 48 : 2 = 24, donc la médiane est comprise entre la 24ème et 25ème valeur. La 24ème valeur est 6 et la 25ème valeur est également 6.
Donc la médiane est égale à 6.
5) Valeurs du 1er quartile :
L'effectif total étant 48, on a : 1/4 x 48 = 12. Le 1er quartile est donc la 12ème valeur, c'est-à-dire 5.
Donc le 1er quartile est 5
Valeurs du 3ème quartile :
On a 3/4 x 48 = 36. Le 3ème quartile est donc la 36ème valeur, c'est-à-dire 8
Donc le 3ème quartile est 8
6) On a 3/4 x 48 = 36, donc les trois quarts des 48 élèves correspondent à 36 élèves
Or, on peut lire d'après le tableau que 5 + 11 + 8 + 8 + 3 + 4 = 39 élèves ont un cartable pesant 5 kg ou plus.
Il y a donc plus des trois quarts des 48 élèves qui viennent avec un cartable pesant 5 kg ou plus.
NOTE : Utiliser ici le premier quartile ne permet pas de justifier que plus des 3/4 des élèves ont un cartable plus lourd que 5 kg.
Exercice 3 :
1) Population étudiée : Balles de tennis d'un joueur
Caractère étudié : Vitesse en km/h
2) Effectif total de cette série statistique :
196 + 204 + 188 + 209 + 197 + 188 + 196 + 200 + 202 + 194 + 189 = 2163
L'effectif de cette série statistique est : 2163
3) Moyenne de cette série statistique =
2163 : 11 = environ 197
La moyenne de cette série statistique est 197
4) Médiane de cette série :
Médiane = la valeur du milieu d’un ensemble de données ordonnées
188 - 188 - 189 - 194 - 196 - 196 - 197 - 200 - 202 - 204 - 209
La médiane de cette série est : 196
1) Effectif de cette statistique :
- 6 enfants préfèrent le chien
- 5 enfants préfèrent le chat
- 3 enfants préfèrent le dauphin
- 2 enfants préfèrent le perroquet
- 1 enfant préfère le lion
- 3 enfants préfèrent la tortue
Il y a donc 6 + 5 +3 + 2 + 1+ 3 = 20 élèves dans la classe
2)
6 + 5 + 3 + 2 + 1 + 3 = 20
6 élèves sur 20 de la classe, ont répondu "chien".
La fréquence d’apparition de la réponse "chien" est donc de 6/20 = 3/10
3) Tous les animaux sont des mammifères à part le perroquet et la tortue, ce qui fait :
6 + 5 + 3 + 1 =15
15 élèves sur 20 de la classe préfèrent les mammifères, ce qui équivaut à :
15/20 = 0,75, donc 75 %
75 % des élèves de la classe préfèrent les mammifères.
Exercice 2 :
1) Effectif de cette population :
1 + 2 + 4 + 2 + 5 + 11 + 8 + 8 + 3 + 4 = 48 élèves
2) Étendue de cette série statistique : 10 - 1 = 9
3)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 2 4 2 5 11 8 8 3 4
1 3 7 9 14 25 33 41 44 48
4) L'effectif total est 48. Les valeurs sont rangées dans l'ordre croissant.
On a : 48 : 2 = 24, donc la médiane est comprise entre la 24ème et 25ème valeur. La 24ème valeur est 6 et la 25ème valeur est également 6.
Donc la médiane est égale à 6.
5) Valeurs du 1er quartile :
L'effectif total étant 48, on a : 1/4 x 48 = 12. Le 1er quartile est donc la 12ème valeur, c'est-à-dire 5.
Donc le 1er quartile est 5
Valeurs du 3ème quartile :
On a 3/4 x 48 = 36. Le 3ème quartile est donc la 36ème valeur, c'est-à-dire 8
Donc le 3ème quartile est 8
6) On a 3/4 x 48 = 36, donc les trois quarts des 48 élèves correspondent à 36 élèves
Or, on peut lire d'après le tableau que 5 + 11 + 8 + 8 + 3 + 4 = 39 élèves ont un cartable pesant 5 kg ou plus.
Il y a donc plus des trois quarts des 48 élèves qui viennent avec un cartable pesant 5 kg ou plus.
NOTE : Utiliser ici le premier quartile ne permet pas de justifier que plus des 3/4 des élèves ont un cartable plus lourd que 5 kg.
Exercice 3 :
1) Population étudiée : Balles de tennis d'un joueur
Caractère étudié : Vitesse en km/h
2) Effectif total de cette série statistique :
196 + 204 + 188 + 209 + 197 + 188 + 196 + 200 + 202 + 194 + 189 = 2163
L'effectif de cette série statistique est : 2163
3) Moyenne de cette série statistique =
2163 : 11 = environ 197
La moyenne de cette série statistique est 197
4) Médiane de cette série :
Médiane = la valeur du milieu d’un ensemble de données ordonnées
188 - 188 - 189 - 194 - 196 - 196 - 197 - 200 - 202 - 204 - 209
La médiane de cette série est : 196