résolu

on considere ( 0 o i j ) un repère du plan. Dans chaque cas , calculer la ( les) valeur(s) du nombre réel tel que les vecteurs u et v siont colinéaires : 
a. U ( 2 ,  n ) et v ( -8 , 5 ) donc n = 1.25
b. U ( 3 ; -n ) et v ( n; -3 ) donc n = 3 ou -3 
c. U ( n ;3n) et v ( 5 ; n+1 )  je ne trouve pas pas le petit C , aidez moi svp ! :) 

Répondre :

Bonsoir,

Tu appliques "le produit en croix"   (x * y' - x' * y = 0)

1) 2 * 5 - n * (-8) = 0
10 + 8n = 0
8n = -10
n = - 10/8 = - 5/4 = -1,25

2) 3 * (-3) - (-n) * n = 0
-9 + n² = 
(n + 3)(n - 3) = 0
n + 3 = 0   ou   n - 3 = 0
n = -3 ou n = 3

3) n * (n+ 1) - 3n * 5 = 0
n² + n - 15n = 0
n² - 14n = 0
n(n - 14) = 0
n = 0  ou  n - 14 = 0
n = 0  ou  n = 14

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