résolu

bonjours aidez moi svp

on considère une bougie conique représenter ci dessous

le rayon a OA de sa basse est 2.5cm.

la longueur du segment [SA] est 6.5cm.

1)sans justifier donnez la nature du triangle SAO

2)Montrer que la hauteur SO de la bougie est 6cm.

3) Caluler le volume de cire nécessaire a la fabrication de cette bougie ; on donnera la valeur arrondie au dixieme de cm³ .

4) Calculer l'angle ASO; on donnera la valeur arrondie au degré.

Répondre :

maudmarine
1) Le triangle SAO est rectangle en O

2) Pour calculer SO il faut utiliser le théorème de Pythagore dans le trangle rectangle SAO
SA² = SO² + QA²
SO² = 6.5² - 2.5²
SO² = 42,25  - 6,25
SO² = 36
SO = racine carrée de 36
SO = 6 cm
La hauteur de la bougie est donc de 6 cm.

3) Volume de la cire :
V = 1/3 x B x h
V = 1/3 x pi x 2.5² x 6 = 39.27 cm²
Le volume de cire nécessaire à la fabrication de cette bougie est de 39,27 cm²

4) Sin angle ASO = 2,5/6,5
ASO = inv sin ASO = inv 2,5/6,5
ASO = 23°
L'angle ASO est de 23°

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