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Bonjour,
Exercice 8.
1) Les deux triangles de la figure sont AMI et AES.
2) Longueurs du triangle AMI : AI - AM - MI
Longueurs du triangle AES : AS - AE - ES
3) Données : Dans le triangle AES, I ∈ [AS], M ∈ [AE] et (MI) et (SE) sont parallèles.
Conclusion : [tex]\dfrac{AI}{AS}=\dfrac{AM}{AE}=\dfrac{MI}{ES}[/tex] et ainsi [tex]\dfrac{AI}{19,5}=\dfrac{6}{13}[/tex]
D'où [tex]13\times AI=6\times 19,5[/tex] et [tex]AI=\dfrac{117}{13}=9[/tex]
Le segment [AI] mesure donc 9 cm.
Exercice 9.
1) a) Les deux triangles sont TUV et TRS.
b) Les longueurs des côtés des triangles sont proportionnelles.
2) Longueurs du triangle TUV : TV - TU - VU
Longueurs du triangle TRS : TS - TR - SR
3) [tex]\dfrac{TV}{TS}=\dfrac{TU}{TR}=\dfrac{VU}{SR }[/tex]
[tex]\dfrac{TV}{TS}=\dfrac{TU}{TR}\Longrightarrow \dfrac{5}{8}=\dfrac{3}{TR}[/tex]
4) [tex]5\times TR = 3\times 8[/tex]
D'où [tex]TR=\dfrac{24}{5}=4,8[/tex]
Le segment [TR] mesure donc 4,8 cm.
Exercice 8.
1) Les deux triangles de la figure sont AMI et AES.
2) Longueurs du triangle AMI : AI - AM - MI
Longueurs du triangle AES : AS - AE - ES
3) Données : Dans le triangle AES, I ∈ [AS], M ∈ [AE] et (MI) et (SE) sont parallèles.
Conclusion : [tex]\dfrac{AI}{AS}=\dfrac{AM}{AE}=\dfrac{MI}{ES}[/tex] et ainsi [tex]\dfrac{AI}{19,5}=\dfrac{6}{13}[/tex]
D'où [tex]13\times AI=6\times 19,5[/tex] et [tex]AI=\dfrac{117}{13}=9[/tex]
Le segment [AI] mesure donc 9 cm.
Exercice 9.
1) a) Les deux triangles sont TUV et TRS.
b) Les longueurs des côtés des triangles sont proportionnelles.
2) Longueurs du triangle TUV : TV - TU - VU
Longueurs du triangle TRS : TS - TR - SR
3) [tex]\dfrac{TV}{TS}=\dfrac{TU}{TR}=\dfrac{VU}{SR }[/tex]
[tex]\dfrac{TV}{TS}=\dfrac{TU}{TR}\Longrightarrow \dfrac{5}{8}=\dfrac{3}{TR}[/tex]
4) [tex]5\times TR = 3\times 8[/tex]
D'où [tex]TR=\dfrac{24}{5}=4,8[/tex]
Le segment [TR] mesure donc 4,8 cm.