résolu

Bonjour je viens de m'inscrire sur ce site car j'ai vraiment besoin de vous pour comprendre et réussir cet exo
C= √8 - √2
D= √8 + √2
a) Prouvez que C c D est un nombre entier
b) Prouvez que C² est un nombre entier
c) On donne: E = 2√45 - √20 - 3√80 Ecrire E sous la forme a√5, où a est un nombre entier relatif.
S'il vous plait, aidez-moi c'est un sujet qui peut être donner au brevet et je n'ai rien cmpris >.<

Répondre :

isapaul
Bonsoir
a) nombre entier ? 
C = V8 -V2 = V(4*2) - V2 = (V4 *V2) -V2 = 2V2 - V2 = V2
D = V8 +V2 = V(4*2) + V2 = (V4 *V2) +V2 = 2V2 +V2 = 3V2 
b)
C² = (V2)² = 2 
c)
E= 2V45 -V20 -3V80
E = 2V(9*5) - V(4*5) - 3V(16 *5) 
E = 2V9 *V5 - V4 *V5 - 3V16 *V5 
E = 6 V5  - 2 V5 - 12 V5
E = -8 V5 

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