résolu

Bonjour j'ai besoin d'aide merci
On donne C:(2x-3)(5-x)+(2x-3)°
Développé et réduire C.
Calculer C pour x=0 puis x=3/2

° veut dire au carré
/veut dire sur

Répondre :

Bonsoir

(2x - 3)(5 - x) + (2x - 3)² = (10x - 2x² - 15 + 3x) + (4x² - 12x + 9)

(2x - 3)(5 - x) + (2x - 3)² = 10x - 2x² - 15 + 3x + 4x² - 12x + 9

(2x - 3)(5 - x) + (2x - 3)² = 2x² + x - 6


Si x = 0, alors C = 2*0² + 0 - 6
                       C = -6

Si x = 3/2, alors C = 2 * (3/2)² + 3/2 -6
                         C = 2 * 9/4 + 3/2 - 6
                         C = 9/2 + 3/2 - 6
                         C = 12/2 - 6
                         C = 6 - 6
                         C = 0
C = ( 2x - 3 ) ( 5 - x ) + ( 2x - 3 )^2
= 2x * 5 + 2x * (-x) - 3 * 5 - 3 * (-x) + ( 2x - 3 ) x ( 2x - 3 )
= 2x * 5 + 2x * (-x) - 3 * 5 - 3 * (-x) + 2x * 2x + 2x * (-3) - 3 * 2x - 3 * (-3)
= 10x - 2x^2 - 15 + 3x + 4x^2 - 6x - 6x + 9
= 2x^2 + x  - 6

C pour x=0 
C = ( 2 x 0 - 3 ) x ( 5 - 0 ) + ( 2 x 0 - 3 ) x ( 2 x 0 - 3 ) 
= -3 x 5 - 3 x (-3)
= -15 + 9
= -6

C pour x=3/2
  C = ( 2 x 3/2 - 3 ) x ( 5 - 3/2 ) + ( 2 x 3/2 - 3 ) x ( 2 x 3/2 - 3 )
= ( 3 - 3 ) x 3,5 + ( 3 - 3 )  x ( 3 - 3 )
= 0 x 3,5 + 0 x 0
= 0 + 0
= 0

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