07-12-2013
Mathématiques

résolu

bonjour je suis dans le pétrain j'ai un dm a rendre lundi et je ne l'est pas fait car je viens juste de le recevoir et donc j'ai pas compris je suis nul en maths donc merci d'avance pour ceux qui pourrons m'aider

exercice 1
Dans la figure ci contre qui n'est pas représentée en vraie grandeur,
ABCD est un trapèez de bases [AB] et [AD], rectangle en C et D tel que :

AD = 10cm

AB = 7 cm

l'angle BAD = 70°

calculer au mm² près l'aire du trapère ABCD, en justifiant toutes les étapes ?

exercice 2
La figure ci-contre représente la charpente d'un toit ,vue en coupe .
les données de l'architecte sont les suivantes :
-[AS], [AH], et [MN] sont des poutres rectilignes
-SAH=40° ,SHA =90°et SNM =90°
-SA=4.20m
-SN=1.20m

exercice 3
sur la figure ci-contre ,qui n'est pas en vraie grandeur :
IR=8 cm RP= 10 cm IP=4.8 cm
IM=4 cm IS=10 cm IN=6 cm IT=6cm

a)Démontrer que les droites (ST) et (RP) sont paralléles .
b) d
Déduis en la longueur ST
c)Les droites (MN) et (ST) sont-elles paralleles ? Justifier .

EXERCICE 4
a) Déveloper et réduire l'expression : A =(x+10)2 - (x-10)2
b) en déduire sans calculatrice le résultat de 50010au carré - 49990 au carré

Répondre :

Eliott78 Eliott78

08-12-2013

Pour le problème 1 sur le trapèze ABCD j'ai tenté le coup de la manière suivante :

Tout d'abord j'ai placé un point J issu de B et perpendiculaire à AD.
Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors ces deux droites sont parallèles. Ce qui permet d'affirmer que BJ // DC (toutes les deux perpendiculaire à AD). BJ étant par ailleurs la hauteur du trapèze ABCD.

Ensuite grâce aux données de l'angle BAJ et la mesure de AB = 7, je vais grâce à la trigonométrie pouvoir calculer AJ.

[tex]Cos A= \frac{cote adjacent}{hypotenuse} [/tex]

Cos A = [tex] \frac{AJ}{7} [/tex]
Cos 70 = [tex] \frac{AJ}{7} [/tex]
AJ = 7 x cos70
AJ= 2,38 cm

Maintenant je peux calculer BJ grâce à Pythagore
BJ² = AB² - AJ²
BJ² = 7² - 2,38²
BJ² = 49 - 5,6644
BJ² = [tex] \sqrt{43,3356} [/tex]
BJ = 6,58 cm
BJ = DC = 6,58 cm

DJ = CB = 10 - 2,38 = 7,62 cm

Je suis en mesure de calculer l'aire du trapèze ABCD

A = [tex] \frac{(B + b) multiplie par hauteur}{2}[/tex]

Aire de ABCD = [tex] \frac{10+7,62 X 6,58}{2} [/tex]
Aire de ABCD = 57,97 cm²

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