résolu

Bonjour c'est très URGENT : Soit A(2;4) B(-2;2) C(-3;-1) et D ( 5:-5) 1) Démontrer que A,B,C et D appartiennent à un même cercle de centre (2;-1) 2) Calculer les longueurs des côtés et des diagonales du polygone ABCD 3) Vérifier que AB×CD+BC×AD=AC×BD Merci d'avance à ceux qui m'aideront !

Répondre :

les points M (x;y) qui sont sur le cercle de centre O(x0;y0) de rayon r vérifient tous la relation (équation du cercle) d(M,O)²=MC²=r². Or MO²=(x-x0)²+(y-y0)² donc...

Il suffit donc de prouver par le calcul que les nombres AO² (M en A) BO²( M en B) CO² (M en C) et DO² (M en D) sont égaux. Tu trouvera alors que r² vaut 25 soit r=5

 

AB c'est racine((xB-xA)²+(yB-yA)²) soit... même calcul pour CD, BC, AD (côtés)

et pour AC et BD (diagonales). Puis vérification de l'égalité donnée.

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