résolu

Une bougie conique est représentée.
Le rayon (OA)de sa base mesure 2,5 cm et la longueur de la génératrice (SA) est de 6,5 cm
1)Quelle est la nature du triangle SOA ?
2)Démontrer que la hauteur(SO) de la bougie mesure 6cm
3)
a) Calculer le volume de cire nécessaire à la fabrication de cette bougie (arrondir au dixième de cm3)
b) Combien de bougie de ce type peut on fabriquer avec 1L de cire ?
4) Calculer la mesure de l'angle ASO (arrondir au degré)

Répondre :

1) Le triangle SAO est rectangle en O

2) Pour calculer SO il faut utiliser le théorème de Pythagore dans le trangle rectangle SAO
SA² = SO² + QA²
SO² = 6.5² - 2.5²
SO² = 42,25  - 6,25
SO² = 36
SO = racine carrée de 36
SO = 6 cm
La hauteur de la bougie est donc de 6 cm.

3) Volume de la cire :
V = 1/3 x B x h
V = 1/3 x pi x 2.5² x 6 = 39.27 cm²
Le volume de cire nécessaire à la fabrication de cette bougie est de 39,27 cm²

4) Sin angle ASO = 2,5/6,5
ASO = inv sin ASO = inv 2,5/6,5
ASO = 23°
L'angle ASO est de 23°

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