résolu

Bonjour je suis completement perdu aidez moi sil vous plait :'( 


x désigne un nombre positif.
L'unité de mesure est en centimètre.
sur la figure si dessous ABCD est un carré de côté 10x + 1 et AEFG est un carré de côté 10x - 3
1) Exprimer pour quoi le nombre x doit être supérieur ou égal a 0.3 cm
2)Exprimer l'air du carré ABCD en fonction de x .
3) En déduire l'air de la surface grissé.
4)Déterminer le nombre x sachant que l'air de la surfave grissé est égale a 272 cm²

Bonjour je suis completement perdu aidez moi sil vous plait x désigne un nombre positifLunité de mesure est en centimètresur la figure si dessous ABCD est un ca class=

Répondre :

maudmarine
1) Exprimer pourquoi le nombre x doit être supérieur ou égal à 0,3 cm :
Le nombre x doit être supérieur ou égal à 0,3 cm parce-que pour que AEFG n'existe plus il faudrait que : 10x - 3 = 0
Donc : 10x = 3
x = 10/3 = environ 3.33
Si x est supérieur ou égal à 0,3 > 10/3, AEFG existera.

2) Exprimer l'aire du carré ABCD en fonction de x :
L'aire du carré ABCD en fonction de x = 10x + 1 x 4

3) En déduire l'aire de la surface grisée :
(10x + 1) 2 - (10x - 3) 2
= [(10x + 1) + (10x -3)] [(10x +1) - (10x - 3)] = (10x + 1 +10x + 3) (10x + 1 - 10x + 3) = (20x + 4) x 4 = 4 x 4 x (5x + 1) = 16 (5x + 1)
L'aire de la surface grisée est : 16 (5x + 1)


4) Déterminer le nombre x sachant que l'aire de la surface grisée est égale à 272 cm²
16 (5x + 1) = 272  donc:
5x + 1 = 272/16
5x + 1 = 17
5x = 17 - 1
5x = 16
x = 16/5
donc x = 3,2 cm
Le nombre x est donc de : 3,2 cm





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