Répondre :
1) On utilise la formule cos²(x) + sin²(x) = 1
donc sin²(x) = 1 - cos²(x) = 1 - 0,6²
sin²(x) = 1 - 0,36 = 0,64
donc sin(x) = 0,64 = 0,8
2)
Pour démontrer que (cos(a) + sin(a))² = 1+2cos(a)sin(a), il faut développer :
(cos(a) + sin(a))² = cos²(a)+sin²(a) + 2cos(a)sin(a) = 1 + 2cos(a)sin(a)
car cos²(a) + sin²(a) = 1
1) Sans déterminer la valeur de x, calculer sin x :
(cos x)² + (sin x)² = 1
(0,6)² + (sinx)² = 1
(sin x)² = 1 - 0,36 = 0,64
(sin x)² = 0,64
sin x = racine carrée de 0,64 = sin x = 0,8
2) En déduire la valeur tan de x :
tanx = sin x / cos x
08 / 0,6 = 0,8 x 10 / 0,6 x 10 = 8/6 = 4 x 2 / 3 x 2 = 4/3
Tanx = environ 1,33
(cos x)² + (sin x)² = 1
(0,6)² + (sinx)² = 1
(sin x)² = 1 - 0,36 = 0,64
(sin x)² = 0,64
sin x = racine carrée de 0,64 = sin x = 0,8
2) En déduire la valeur tan de x :
tanx = sin x / cos x
08 / 0,6 = 0,8 x 10 / 0,6 x 10 = 8/6 = 4 x 2 / 3 x 2 = 4/3
Tanx = environ 1,33