résolu

Svp j' ai besoin d'aide pour cette exercice.

 

ABC est un triangle rectangle en A.

Dans chaque cas, donner la longueur exacte du troisième côté, puis la valeur approchée par défaut au mm près.

 

a. AB=4cm    AC=7cm

b. AB=6cm    BC=14cm

c. AC=3cm    BC=8cm

 

Merci d'avance

Répondre :

maudmarine
On sait que le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.
Donc, pour calculer la longueur de l'hypoténuse il faut utiliser le théorème de Pythagore :

a) BC² = AB² + AC²
     BC² = 4² + 7²
     BC² = 16 + 49
     BC² = 65
     BC = √65
     BC = 8,06
     BC ≈ 8 cm (valeur arrondie au mm)
La longueur du troisème côté est donc de : 8cm

b) AC² = AB² + BC²
    AC² = 6² + 14²
     AC² = 36 + 196
     AC² = 232
     AC = √232
     AC = 15,23
     AC ≈ 15 cm (valeur arrondie au mm près)
La longueur du troisième côté est de : 15 cm

c) BC² = AC² + AB²
     8² = 3² + AB²
   AB² = 8² - 3²
   AB² = 64 - 9
   AB² = 55
   AB = √55
   AB = 7,41
   AB ≈ 7 cm (valeur arrondie au mm près)
La longueur du troisième côté est de : 7,41 cm
    

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