résolu

On prend une feuille de papier (son epaisseur est de l'ordre de 0,1 mm). On la coupe en deux et on superpose les deux parties obtenues. On coupe de nouveau en deux et on superpose a nouveau, et on recommence.
Quelle épaisseur de papier obtient-on quand on coupe 10 fois ? Quelle remarque peux-tu faire ?

Répondre :

Lors de la 1ère coupe on obtient   : 2 épaisseurs
Lors de la 2ème coupe on obtient  : 4 épaisseurs
Lors de la 3ème coupe on obtient  : 8 épaisseurs
Lors de la 4ème coupe on obtient  : 16 épaisseurs
Lors de la 5ème coupe on obtient  : 32 épaisseurs
Lors de la 6ème coupe on obtient  : 64 épaisseurs
Lors de la 7ème coupe on obtient  : 128 épaisseurs
Lors de la 8ème coupe on obtient  : 256 épaisseurs
Lors de la 9ème coupe on obtient  : 512 épaisseurs
Lors de la 10ème coupe on obtient : 1024 épaisseurs
soit 1024 * 0,1 = 102,4 mm
L 'épaisseur double à chaque fois

Pour avoir un idée de ce que cela représente demande à ton professeur quelle épaisseur de papier obtiendrai t-on à la 64ème coupe (nombre de cases d'un échiquier)

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