résolu

dans le triangle DEF, on a I est la moitier du segment DE, J est la moitie du segment DF, K est la moitie du segment EF, DE = 5 cm, DF = 6 cm et EF = 7 cm. Je doit démontrer que (IK) es parrallèle a (DF) que (IJ) est parrallèle a (EF) et que IK=3cm

Répondre :

les points EID d'une part et les points EKF d'autres part sont alignés dans le meme ordre. EI sur ED = EK sur EF = IK sur DF on a donc: 2.5 sur 5 = 3.5 sur 7 = IK sur 6 IK = (3.5 X 6) diviser par 7 = 3 2.5 sur 5 = 1/2 et 3 sur 6 = 1/2
donc d'apres la reciproque du theoreme de thales les droites IK et DF sont paralleles

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