laura19
résolu

J'ai un deuxieme exercice, Sur un compte, l'argent est rémunéré aux taux annuel de t pourcent. Isa place 2000€ la premiere année, puis rajoute 2000€ la seconde année. Au bout de deux ans, elle a 4305€ sur son compte. Déterminer le taux de placement. Si quelqu'un pouvait m'aider :)

Répondre :

le taux est de 5%

2000x5/100+2000=2100

2100+2000=4100x5/100+4100=4305

S1=2000+2000*t/100=2000+20t

S2=S1+2000+(S1+2000)*t/100=2000+20t+2000+(2000+20t+2000)*t/100

d'où S2=4000+20t+(4000+20t)*t/100=4000+20t+40t+t²/5=t²/5+60t+4000

or S2=4305 donc t²/5+60t+4000=4305 => t²/5+60t-305=0 et t²+300t-1525=0

t²+300t-1525=0 et de la forme ax²+bx+c=0

∆=b²-4ac=300²-4(1)(-1525)=90000+6100=96100=310² => ∆>0 d’où 2 solutions t₁ et t₂

t₁=(-b-√∆)/2a=(-300-310)/2=-610/2=-305 => t₁<0 impossible puisque le taux d’intérêt t doit être >0

t₂=(-b+√∆)/2a=(-300+310)/2=-10/2=5 => t₂>0 donc t₂=5 est le taux d’intérêt recherché

Le taux de placement est donc t=5%

 

 

 

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