résolu

Soit f definie par f(x)=x-(x+1)+(x+2)-(x+3)+(x+4)-(x+5)+......+(x+2012)-(x+2013)+(x+2014)   Calculer l'image par f de 722  Help me please 

Répondre :

Bonjour,

 f(x) = x - (x+1) + (x+2) - (x+3) + (x+4) - (x+5) +......+ (x+2012) - (x+2013) + (x+2014) 

 f(x) = x - x - 1 + x + 2 - x - 3 + x + 4 - x - 5 +......+ x + 2012 - x - 2013 + x + 2014

f(x) =  (x - x + x - x + ... + x - x + x) - 1 + 2 - 3 + 4 - 5 + ... + 2012 - 2013 + 2014

f(x) =  [(x - x) + (x - x) + ... + (x - x) + x] + (- 1 + 2) + (- 3 + 4) +  (- 5 + 6) + ..+ (-2011 + 2012) +  (- 2013 + 2014)

f(x) =  (0 + 0 + 0 +... + 0 + x) + 1 + 1 + 1 +... + 1.

f(x) =  x + 1 + 1 + 1 +... + 1.

Dans cette somme, il y a 1007 fois le nombre 1.

f(x) = x + 1007

f(722) = 722 + 1007

f(722) = 1729

D'autres questions