résolu

Bonjour,
Un petit problème dans la suite de mon devoir..
Soit la fonction f définie pour tout réel x de l'intervalle [0,5;4,5] par:
f(x)= x(3)-16,4x(2)+59,4x.
1) complétée le tableau suivant ( valeurs arrondies a 0,1 ):
(Voir photo)
3) montrer que l'équation: 3x(2)-32,8x+59,4=0 avec x(1) < x(2), que l'on calculera ( arrondi au centième ).
4) déduire de l'équation précédente la solution f'(x) =0 sur [ 0,5;4,5 ].
5) montrer que f'(x) = 3( x-2,29)(x-8,64). Merci d'avance à se qui prendrons le temps de m'aider.

Bonjour Un petit problème dans la suite de mon devoir Soit la fonction f définie pour tout réel x de lintervalle 0545 par fx x3164x2594x 1 complétée le tableau class=

Répondre :

f(x)= x³-16,4x²+59,4x.

1) complétée le tableau suivant
tableau simple et laissé au lecteur... (niveau 2nde)

3) montrer que l'équation: 3x²-32,8x+59,4=0
delta=9076/25
x1=2,29 et x2=8,64

4) déduire de l'équation précédente la solution f'(x) =0 sur [ 0,5;4,5 ].
f'(x)=3x²-32,8x+59,4
donc f'(x)=0 est équivalent à 3x²-32,8x+59,4=0
donc x1=2,29 et x2=8,64

5) montrer que f'(x) = 3( x-2,29)(x-8,64)
f'(x)=3x²-32,8x+59,4
     =3(x-x1)(x-x2)
     =3(x-2,29)(x-8,64)

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