résolu

J'ai un dm de maths et jsuis pas fort en maths :(! 

Voila l'énoncé on veut calculer la somme des entier compris entre 1 et 29 c'est  a dire 1+2+3+...+29 .
Calculer 2xs29 en remarquant que 1+29=2+28=...

3. procéder de meme pour s49=1+2+3+...+49 puis s120=1+2+3+...+120 et s20 1+2+3+..+200  

4. Etablir une formule qui donne Sn c'est a dire la somme des entier compris entre 1 et n en fonction de n Verifier que la formule fonctionne avec les deux exemples précedents.

Répondre :

1) S29 = 1 + 2 + 3 + 29 = 435
2) pour calculer 2 x s29 tu remarques que tu auras à calculer :
     1+29 + 2+28 + 3+27 ............. +28+2 + 29+1 c'est a dire la somme de 29 paquet de valeur 30 soit 30 x 29 = 870
3) pour 2 x S49 ce sera 49 paquets de valeur 50 ==> 50 x 49 = 2450
    pour 2 x S120 ==>  121 x 120 = 14520
    pour 2 x S200 ==>  201 x 200 = 40200
4) Tu as calculé jusqu'a présent le double des sommes. Si tu prends n comme nombre de termes tu auras pour le double de la somme : 2 x Sn = (n+1) x n
donc Sn = [tex] \frac{n(n+1)}{2} [/tex]

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