résolu

Pouvez vous m'aider s'il vous plait :
en utilisant les relations fondamentales de trigonometries 
cos au carré x + sin au carré x=1.  Et tan x = sin x sur cos x
avec pour notation sin au carré x=(sin x carré)
demontrer que :
1/ cos carré x - sin carré x= 1-2sin carré x= 2 cos carré x - 1
2/ 1+ tan carré x = 1 sur cos carré x. Merci d'avance.

Répondre :

danielwenin
1) cos²x + sin²x = 1 => cos²x = 1-sin²x  ou sin²x = 1 - cos²x
donc cos²x - sin²x = 1-sin²x - sin²x = 1 - 2sin²x 
ou  cos²x - sin²x = cos²x - 1 + cos²x = 2cos²x - 1 

2)1 + tan²x = 1 + sin²x/cos²x = (cos²x + sin²x)/cos²x = 1/cos²x

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