AM=x ; AB=2 ; OM=MB=x-1 ; ON=OP=1
MN²=ON²-OM²
=1-(x-1)²
=1-x²+2x-1
=-x²+2x
MN=V(-x²+2x)
aire(ANP)=AM * NP /2
=x*V(-x²+2x)*2/2
=x*V(2x-x²)
f(x)=x*V(2x-x²)
on trace Cf et on conjecture que :
f est maximale si x=1,5
la preuve se fait en montrant que f'(x)=0
avec f'(x)=(3x-2x²)/V(2x-x²)
