résolu

Il faut résoudre les équations suivante 

5x - [4-(3x-2)]=x+8 et x(x+3)=2(x+3) 

Si il s'agit d'identité remarquables merci de m'expliquer comment vous les voyez parce que j'ai beau les connaitre je ne sais pas comment on les voit ! Merci de votre aide !

Répondre :

   5x - [4 - (3x - 2)] = x + 8
5x - [4x1(-3x + 2)] = x + 8
    5x - [4(-3x + 2)] = x + 8
      5x - (-12x + 8) = x + 8
          5x + 12x - 8 = x + 8
                  17x - 8 = x + 8
                  16x - 8 = 8
                       16x = 16
                           x = 16 / 16
                           x = 1.
La solution de l'équation est 1.

Dans cette équation, il n'y a pas d'identité remarquable il suffit juste d'effectuer la simple distributivité pour ce qu'il y a entre crochet à la troisième ligne.


      x(x+3) = 2(x+3)
     x² + 3x = 2x + 6
       x² + x = 6
  x² + x - 6 = 0
 (x+3)(x-2) = 0
Or un produit est nul si et seulement si l'un au moins des facteurs est nul.
x + 3 = 0  OU  x - 2 = 0
    x = - 3  OU  x = 2
Les solutions de l'équation sont - 3 et 2.

Il n'y a pas d'identité remarquable non plus pour cette équation; 
Il suffit de trouver un produit correspondant à l'expression de la quatrième ligne.

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