raminacherie
résolu

trouver les fonctions affines dans les droite survente sans les représentations graphiques ...

 

A) tracer la représentation graphique de la fonction K définie sur R par K (x)=- X+3 sur 4 ?

 

-D'est et la représentation graphique d'une fonction affine q passent par A (2, -1) et coefficients directeur 2/3 . Tracer d'est et donner l'expression de q (x)

 

-sois f la fonction affine définie par f(2)=4 et f(-3)=1, trouver l'expression de la fonction f, puis tracer la représentation graphique 

Répondre :

Bonjour

1)  [tex]k(x)=\dfrac{-x+3}{4}\\\\k(x)=-\dfrac{1}{4}x+\dfrac{3}{4}\\\\k(0)=\dfrac{3}{4}\Longrightarrow (0;\dfrac{3}{4})\in\ droite\\\\k(3)=0\Longrightarrow (3;0)\in\ droite[/tex]

Graphique en pièce jointe.

2) q(x) = ax + b

Le coefficient directeur de la droite est 2/3

[tex]q(x)=\dfrac{2}{3}x+b[/tex]

A(2 ; -1) appartient à la droite  

===>  [tex]-1=\dfrac{2}{3}\times 2+b\\\\-1=\dfrac{4}{3}+b\\\\b=-1-\dfrac{4}{3}=-\dfrac{7}{3}[/tex]

[tex]\boxed{q(x)=\dfrac{2}{3}x-\dfrac{7}{3}}[/tex]

3) f(x) = ax + b

f(2) = 4  ===>  2a + b = 4
f(-3) = 1 ===> -3a + b = 1

(2a + b) - (-3a + b) = 4 - 1
2a + b + 3a - b = 3
5a = 3
a = 3/5

Remplaçons a par 3/5 dans l'équation 2a + b = 4.

2*(3/5) + b = 4
6/5 + b = 4
b = 4 - 6/5
b = 20/5 - 6/5
b = 14/5

Par conséquent,   [tex]\boxed{f(x) = \dfrac{3}{5}x+\dfrac{14}{5}}[/tex]

Voir l'image Аноним

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