résolu

Luc possède 80 mètres de grillage avec lequel il désire créer un enclos rectanulaire grillagé.

1) Déterminer en fonction de la largeur x, en m , de l'enclos, l'expression de la longueur L(x) , en m , puis de son aire A(x), en m².

 

2) Expliquer pourquoi la fonction A est définie sur l'intervalle [0;40]

3) Construire un tableau de valeur pour des valeurs comprise entre 0 et 40 par pas de 5

4) Tracer la représentation grapique de la fonction obtenue et étudier graphiquement cette fonction (sens de variation et extrem)

5) pour quelle valeur de x , l'aire est maximale 

Répondre :

danielwenin
1) L = 40 - x
  A(x) = x(40-x) = -x² + 40x 
2) la fonction est définie sur [0;40] car le demi périmètre est 40m et L varie en fonction de x (40 - x une longueur ne saurait être négative.
3)
je mets les valeurs de y dans l'ordre croissant pour x variant de 0 à 40 par pas de 5
A(x) | 0 ; 175 ; 300 ; 375 ; 400 ; 375 ; 300 ; 175 ; 0
4) je te laisse faire
5) maximum (20;400)

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