en regardant le dessin tu peux constater que la hauteur du cylindre est
égale au diamètre de la sphère et que le rayon du cylindre est le même
que celui de la sphère....
la surface latérale du cylindre est un rectangle de largeur (la hauteur du cylindre) 2R et de longueur 2R (la circonférence du cercle de base du cylindre )
l'aire latérarale est donc égale à 4R² (j'espère que tu sais calculer l'aire d'un rectangle...)
si tu fais un patron du cylindre, sans les bases, tu obtiendras un
rectangle dont la largeur est égale à la hauteur du cylindre, ici ce
sera le diamètre de la sphère soit 2R (R est le rayon de la sphère..)
la longueur du rectangle est égalae à la longueur d'un cercle de base soit 2R puisque le cylindre et la sphère ont le même rayon
l'aire du rectangle est donc 2R2r = 4R²
donc Archimède a établi que l'aire d'une sphère est 4R²
Calcule maintenant le volume du cylindre...
