résolu

I-f(x)= x²-6x+5

1- determiner les solutions de l'equation f(x)=0

2-dresser son tableau de signe

 

 

II-soit g la fonction telle que : g(x)= | x²-6x+5|

1-tracer dans un repere precedent, la representaion de g

2-dresser le tableau de variationsde g

3-soit m appartient a R donner par lecture graphique suivant les valeur de m le nombre de solutions de l'équation g(x)=m

 

Répondre :

Alexis9

Hello,

 

I.1. f(x)=0

cela revient à x² - 6x + 5 = 0

On calcule delta = b² - 4ac.

Si delta < 0 : pas de solution

Si delta = 0 : une solution : -b/2a

Si delta > O : 2 solutions : (-b -Vdelta)/2a et (-b +Vdelta)/2a

 

2. Tableau de signe pour une équation du second degré.

Si delta < 0 : pas de valeur de x et on met le signe de a.

Si delta = 0 : on met en x la valeur -b/2a où l'on met le 0 dessous dans f(x) et on met le signe de a partout.

Si delta > 0 : on met en x les valeurs de x1 et x2 (ordre croissant !) et met les 0 correspondant en f(x) et on met le signe de a à l'extérieur des racines !

 

Au plaisir pour le I. =)

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