"Etudier la continuité d'une fonction"
Exercice :
Existe t'il des valeurs de a pour lesquelles la fonction f est continue sur R ?
f(x) = x²+1 si x > (ou egal) a 1
et f(x) = -x² + ax + a si x<1
f(x) = -x² + ax + a si x<1
f(x) est de la forme ax²+bx+c avec Delta=b²-4ac
d'où detla=a²+4a=a(a+4) or racine delta>=0 => a(a+4)>=0
f est continue <=> a appartient à ]-infini,-4]U[0,+infini[